afgeleide


Eigenschappen

Voorkeurslabelafgeleide
DefinitieIn de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen. Voor een functie in één variabele is de afgeleide de limiet van de verhouding tussen de verandering in de functiewaarde en de verandering in de variabele die daaraan ten grondslag ligt.
Synoniemdifferentiaalquotiënt, differentiaalquotiënten, afgeleides, afgeleiden
Toelichting op definitieHet begrip differentiaalquotiënt is historisch ontstaan, doordat de veranderingen het verschil, de differentie, zijn tussen een oorspronkelijke waarde en een kleine afwijking daarvan.

Voor een functie in één reële variabele wordt de afgeleide in een punt gegeven door de helling van de raaklijn aan de grafiek van deze functie in dat punt. Het woord "afgeleide" is hier in feite een afkorting van "afgeleide waarde". Het is een waarde die van de oorspronkelijke functie is afgeleid. Het bepalen van de afgeleide van een functie heet differentiëren.

Als de afgeleide van een functie f gedefinieerd is voor alle punten in het domein van f, wordt de daardoor bepaalde functie de afgeleide functie of kortweg de afgeleide genoemd. Het concept van de afgeleide van een functie werd in de 17e eeuw vrijwel tegelijkertijd door Isaac Newton en Gottfried Leibniz bedacht.

Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening is differentiëren de omgekeerde bewerking van integreren. (bron: Wikipedia)
Exacte overeenkomsthttps://nl.wikipedia.org/wiki/Afgeleide
Afbeelding vanWhat_is_derivative_%28animation%29.gif
Animatie die een intuïtief idee geeft van de afgeleide.
StatusConcept

Relaties

VertrekpuntRelatieEindpunten
afgeleideBreder
afgeleideBron van
afgeleideGerelateerd

Afgeleide relaties

VertrekpuntRelatieEindpunt
snelheid (Begrip)Gerelateerdafgeleide
Rdf.jpg