irrationeel getal
Eigenschappen
Voorkeurslabel | irrationeel getal |
---|---|
Definitie | Een irrationaal getal is een reëel getal dat niet een rationaal getal is. |
Publieksvriendelijke toelichting | natuurlijke getallen, gehele getallen, rationele getallen en getallen die niet stoppen achter de komma, zoals pi. |
Synoniem | irrationele getallen |
Toelichting op definitie | Rationale en irrationale getallen samen vormen de reële getallen. Omdat rationale getallen het quotiënt (breuk) zijn van twee gehele getallen, is een irrationaal getal een reëel getal dat niet te schrijven is als een quotiënt van twee gehele getallen. Bekende voorbeelden van irrationale getallen zijn de vierkantswortel uit 2, π (pi) en e.
De pythagoreërs bewezen dat de wortel uit 2 geen rationaal getal is. Doordat er in het beeld van de Pythagoreërs alleen maar rationale getallen bestonden, schrok men hier erg van. Zij probeerden het bewijs niet bekend te laten worden. De 'meeste' reële getallen zijn irrationaal, het aantal rationale getallen is aftelbaar oneindig, het aantal irrationale getallen is overaftelbaar. Het is niet altijd eenvoudig om vast te stellen (en te bewijzen) of een reëel getal rationaal of irrationaal is. Van de constante van Euler is niet bekend of dit getal rationaal is of niet. |
Exacte overeenkomst | https://nl.wikipedia.org/wiki/Irrationaal_getal |
Afbeelding van | ![]() De beroemde wiskundige constante pi (π) is een van de bekendste irrationale getallen. |
Status | Concept |
Relaties
Vertrekpunt | Relatie | Eindpunten |
---|---|---|
irrationeel getal | Breder | |
irrationeel getal | Bron van |
|
Afgeleide relaties
Vertrekpunt | Relatie | Eindpunt |
---|