reëel getal
Eigenschappen
| Voorkeurslabel | reëel getal |
|---|---|
| Afkorting | R |
| Definitie | Getal, dat eenduidig overeenkomt met een punt op een rechte lijn. Deze rechte wordt de getallenas, getallenlijn, getallenrechte of reële rechte genoemd. Zo kunnen we ons intuïtief de verzameling van de reële getallen, die wordt genoteerd als R en soms het continuüm wordt genoemd, voorstellen. |
| Synoniem | reeel getal, reeele getallen, reëele getallen |
| Toelichting op definitie | Bron: Wikipedia, de vrije encyclopedie (NL).
De verzameling R bestaat uit de rationale en de irrationale getallen. Een voorbeeld van een irrationaal getal is het getal de vierkantswortel van twee. Een ander voorbeeld is het getal π (pi), dat niet alleen irrationaal is, maar zelfs een transcendent getal. Het bewijs dat irrationale getallen bestaan, creëerde de noodzaak om de verzameling van de rationale getallen uit te breiden. Rationale getallen kunnen, behalve als gewone breuk, ook geschreven worden als decimale breuk, met eindig veel decimalen, of als repeterende breuk met oneindig veel, zich herhalende decimalen. Een irrationaal getal kan vanwege de verderop genoemde eigenschap dat R volledig is, willekeurig dicht benaderd worden door een rationaal getal, en dus met iedere graad van nauwkeurigheid benaderend geschreven worden als een decimale breuk. Het is zo mogelijk zich een (abstracte) voorstelling van de reële getallen te maken als decimale breuken, met in het geval van de irrationale getallen oneindig veel decimalen. Zo weten we precies wat de getallen wortel 2 en pi zijn, maar van hun decimale voorstelling kennen we uiteraard maar eindig veel decimalen. |
| Exacte overeenkomst | https://nl.wikipedia.org/wiki/Re%C3%ABel_getal, http://www.rws.nl/abdl#DEF-3088 |
| Video van | |
| Status | Concept |
Relaties
| Vertrekpunt | Relatie | Eindpunten |
|---|---|---|
| reëel getal | Breder | |
| reëel getal | Bron van |
|
Afgeleide relaties
| Vertrekpunt | Relatie | Eindpunt |
|---|---|---|
| irrationeel getal (Begrip) | Breder | reëel getal |
| rationaal getal (Begrip) | Breder | reëel getal |
