reëel getal

Eigenschappen

Voorkeurslabelreëel getal
AfkortingR
DefinitieGetal, dat eenduidig overeenkomt met een punt op een rechte lijn. Deze rechte wordt de getallenas, getallenlijn, getallenrechte of reële rechte genoemd. Zo kunnen we ons intuïtief de verzameling van de reële getallen, die wordt genoteerd als R en soms het continuüm wordt genoemd, voorstellen.
Synoniemreeel getal, reeele getallen, reëele getallen
Toelichting op definitieBron: Wikipedia, de vrije encyclopedie (NL).

De verzameling R bestaat uit de rationale en de irrationale getallen. Een voorbeeld van een irrationaal getal is het getal de vierkantswortel van twee. Een ander voorbeeld is het getal π (pi), dat niet alleen irrationaal is, maar zelfs een transcendent getal. Het bewijs dat irrationale getallen bestaan, creëerde de noodzaak om de verzameling van de rationale getallen uit te breiden.

Rationale getallen kunnen, behalve als gewone breuk, ook geschreven worden als decimale breuk, met eindig veel decimalen, of als repeterende breuk met oneindig veel, zich herhalende decimalen. Een irrationaal getal kan vanwege de verderop genoemde eigenschap dat R volledig is, willekeurig dicht benaderd worden door een rationaal getal, en dus met iedere graad van nauwkeurigheid benaderend geschreven worden als een decimale breuk. Het is zo mogelijk zich een (abstracte) voorstelling van de reële getallen te maken als decimale breuken, met in het geval van de irrationale getallen oneindig veel decimalen. Zo weten we precies wat de getallen wortel 2 en pi zijn, maar van hun decimale voorstelling kennen we uiteraard maar eindig veel decimalen.
Exacte overeenkomsthttps://nl.wikipedia.org/wiki/Re%C3%ABel_getal, http://www.rws.nl/abdl#DEF-3088
Video van
StatusConcept

Relaties

VertrekpuntRelatieEindpunten
reëel getalBreder
reëel getalBron van

Afgeleide relaties

VertrekpuntRelatieEindpunt
irrationeel getal (Begrip)Brederreëel getal
rationaal getal (Begrip)Brederreëel getal
Rdf.jpg