kaartprojectie

Eigenschappen

Voorkeurslabel	kaartprojectie
Definitie	Een kaartprojectie is een methode om het gebogen oppervlak van de Aarde over te brengen op een vlakke kaart. Als wordt afgezien van de afplatting van de Aarde, is dit wiskundig een afbeelding van een boloppervlak of een deel daarvan op een plat vlak.
Synoniem	projectie, projecties, kaartprojecties
Toelichting op definitie	In een aantal gevallen kan de afbeelding ook als meetkundige projectie worden weergegeven op een ontwikkelbaar oppervlak. Voor de meeste kaartprojecties gaat dit echter niet op; de term projectie wordt dan in een meer algemene zin gebruikt. Het is niet mogelijk om het aardoppervlak zonder vervormingen weer te geven op een plat vlak (het aardoppervlak is zelf geen ontwikkelbaar oppervlak). Er zijn dan ook vele kaartprojecties met verschillende eigenschappen. Afhankelijk van de aan de kaart gestelde eisen en het af te beelden gebied, is een projectie meer of minder geschikt. Bij nationale coördinatensystemen is daarom gekozen voor een kaartprojectie die bij het betreffende land past. Meetkundige projecties Een meetkundige kaartprojectie kan men zich voorstellen als een doorzichtig model van een deel van het aardoppervlak (als een dia in de vorm van een deel van een bol), dat op een projectiescherm wordt geprojecteerd. De lichtbron bevindt zich op grote afstand (parallelprojectie) of bijvoorbeeld in het centrum of op het oppervlak van de bol (puntprojectie). Het projectiescherm kan een kegel zijn, of de uitersten daarvan: een cilinder of een plat vlak. Afhankelijk van de plek van de 'lichtbron', de oorsprong van de projectie, en de vorm en positie van het 'projectiescherm' (het kaartbeeld) ontstaan allerlei verschillende soorten projecties met uiteenlopende eigenschappen. Soms wordt een projectie in algemenere zin beschreven in termen van een meetkundige projectie, maar dan met de plek van de 'lichtbron' afhankelijk van het geprojecteerde punt op het aardoppervlak. Bij bijvoorbeeld de orthografische cilinderprojectie is de 'lichtbron' op de cilinderas, maar de positie daarop hangt af van de breedtegraad van het geprojecteerde punt. Fysiek kan men zich dit voorstellen als lampjes op de as die door afscherming alleen in de richtingen loodrecht op de as (rondom) schijnen. Vorm van de aarde De vorm van de aarde heeft een grillig verloop dat ongeschikt is om te dienen als uitgangspunt bij het vervaardigen van een kaart. Om toch een kaart mogelijk te maken, wordt gebruikgemaakt van benaderingen en tussenstappen zoals de rekenbol. In toenemende mate van benadering van de werkelijke vorm zijn dit de bol, de omwentelingsellipsoïde en de geoïde. Bol Indien de nauwkeurigheid niet zo groot hoeft te zijn, zoals bij kaarten op kleine schaal als wereldkaarten, kan de aarde als bol worden beschouwd. Ellipsoïde Isaac Newton berekende reeds in de 17e eeuw op theoretische gronden dat de Aarde als gevolg van de zwaartekracht enerzijds en de middelpuntvliedende kracht anderzijds geen bol is, maar een oblate ellipsoïde met afgeplatte polen. Later werd die afplatting nauwkeurig berekend. Er zijn verschillende referentie-ellipsoïdes in gebruik die verschillen in vorm, afmetingen, positie, oriëntatie en schaalfactor. Zo zijn oudere ellipsoïdes in gebruik die goed aansluiten bij de lokale geoïde, maar die wereldwijd niet goed bruikbaar zijn. Tegenwoordig zijn ellipsoïdes in gebruik met het massacentrum van de aarde als oorsprong, zoals WGS 84. Geoïde Het topografisch oppervlak wordt benaderd met de geoïde, het vlak op gemiddeld zeeniveau waar dezelfde zwaartekrachtpotentiaal heerst, het equipotentiaalvlak. Ook dit is echter nog dusdanig onregelmatig dat hiervan geen bruikbaar wiskundig model is te maken. Vormen van projectie Een meetkundige projectie wordt wel aangeduid als echte projectie. Vaak is de constructie eerder mathematisch, in welk geval wel wordt gesproken van een onechte projectie. Hieronder volgt een overzicht van de kenmerken van zowel 'echte' als 'onechte' projecties. De indeling van meetkundige projecties naar projectievlak (kegelprojectie, cilinderprojectie en azimutale projectie) is in veel gevallen uitbreidbaar naar 'onechte' projecties, doordat die kunnen worden opgevat als verkregen door een meetkundige projectie verder te bewerken om gewenste eigenschappen te krijgen. Nog verdergaande bewerkingen leveren bijvoorbeeld de pseudo-cilindrische oppervlaktegetrouwe sinusoïde projectie en de Robinsonprojectie op. De meetkundige projecties worden verder ingedeeld naar de plaats van de oorsprong ('lichtbron'). Het projectievlak wordt in het algemeen zodanig gekozen dat het zonder tweede projectie tot een plat vlak kan worden gemaakt. Na de keuze voor een projectievlak, kan dit op verschillende manieren tegen (of gedeeltelijk 'in') de bol worden geplaatst, meestal zodanig dat het af te beelden deel van de wereld in het midden van de kaart terechtkomt, waar de vervormingen het kleinst zijn.
Voorbeeld	https://www.visualcapitalist.com/map-true-size-of-africa/,
Exacte overeenkomst	https://nl.wikipedia.org/wiki/Kaartprojectie
Bijna overeenkomst	https://www.gps-wijzer.nl/boek-gps-wijzer/extra-handleidingen-voor-het-gps-gebruik/kaartbegrippen-gps-projecties-kaartdatum-sferoide/
Afbeelding van	Conforme kegelprojectie van Lambert Equivalente kegelprojectie Equidistante kegelprojectie Normale conforme projectie Cilinderprojectie van Lambert Kwadratische platkaart Stereografische projectie Azimutale projectie van Lambert Equidistante azimutale projectie Door bovenstaande parameters te kiezen, en als gevolg van eventuele nabewerkingen, krijgt de kaart bepaalde eigenschappen. Gewenste eigenschappen kunnen zijn: hoekgetrouwheid een hoekgetrouwe of conforme kaart laat hoeken intact en beeldt daardoor een kleine vorm op de bol bij benadering gelijkvormig af op de kaart; richtinggetrouwheid grootcirkels door één bepaald punt vormen rechte lijnen; oppervlaktegetrouwheid de schaal van de equivalente kaart kan variëren, maar de verhouding van de oppervlakten van twee gebieden op de kaart is gelijk aan de verhouding van hun oppervlakten in werkelijkheid; aaneensluitend door kaarten te verknippen kan voor elk van de delen een optimale projectie worden gekozen, maar de delen sluiten dan niet naadloos meer op elkaar aan; afstandsgetrouwheid op een afstandsgetrouwe of equidistante kaart is de schaal langs bepaalde lijnen onafhankelijk van het punt op zo'n lijn. Deze lijnen kunnen ontspringen aan één punt (radiaal) of parallel langs elkaar liggen. Langs lijnen die uit een ander punt ontspringen resp. die niet parallel lopen geldt die afstandsgetrouwheid niet. behoud van kortste weg bij sommige projecties (m.n. de gnomonische azimutale) zijn alle grootcirkels rechten, waarmee rechte lijnen op de kaart ook de kortste weg tussen twee punten aangeven. Bovenstaande eigenschappen zijn niet allemaal in één enkele projectie te combineren. Hoekgetrouwheid en oppervlaktegetrouwheid gaan bijvoorbeeld nooit samen. Als geen van deze eigenschappen bereikt zijn, zoals bij de Winkel-tripelprojectie, spreekt men van een afylactische projectie.
Video van
Status	Concept

Relaties

Vertrekpunt	Relatie	Eindpunten
kaartprojectie	Breder	methode (Begrip)
kaartprojectie	Bron van	Wikipedia begrippen (Informatiebron)
kaartprojectie	Deel van	kaart (Begrip)
kaartprojectie	Gerelateerd	Rijksdriehoekscoördinaten (Begrip) geodesie (Begrip) remote sensing (Begrip) aarde (Begrip)

Afgeleide relaties

Vertrekpunt	Relatie	Eindpunt
ECW Header Editer (Begrip)	Gerelateerd	kaartprojectie
geo-gerefereerd (Begrip)	Gerelateerd	kaartprojectie
geodetisch coördinatensysteem (Begrip)	Gerelateerd	kaartprojectie
georefereren (Begrip)	Gerelateerd	kaartprojectie
topografie (Begrip)	Gerelateerd	kaartprojectie
topografische kaart (Begrip)	Gerelateerd	kaartprojectie

Een kaartprojectie is een methode om het gebogen oppervlak van de Aarde over te brengen op een vlakke kaart. Als wordt afgezien van de afplatting van de Aarde, is dit wiskundig een afbeelding van een boloppervlak of een deel daarvan op een plat vlak.

Beschrijving van de generieke kenmerken waarover een object dient te beschikken om te worden geclassificeerd als instantie van een specifiek objecttype.

Vaste, weldoordachte werkwijze om een bepaald doel te bereiken (werkwijze, systeem).

De Aarde (soms de wereld of Terra genoemd) is vanaf de Zon gerekend de derde planeet van het zonnestelsel.

Geografische verbeelding van de werkelijkheid.

De afplatting van de Aarde is het verschijnsel waardoor de Aarde platter is aan de polen dan aan de evenaar en dus afwijkt van een perfecte bolvorm. Omdat de Aarde om haar as draait, lijkt het alsof er een centrifugaalkracht op werkt, die op de evenaar het grootste is en aan de polen nul. Het binnenste van de Aarde is plastisch, dus treedt een vervorming op. De vorm van de Aarde is daarmee afgeplat, er is dus sprake van een planetaire afplatting.

Document dat een tweedimensionale representatie van een object, persoon of situatie is. Toelichting: Een voor de hand liggend voorbeeld is een foto van een persoon. Er zijn evenwel diverse andere soorten van tweedimensionale representaties van objecten.

Een illustratie is een (meestal) visuele toelichting bij een verhaal, een beschrijving of een bewering.

Beschrijving van een in een bepaald deel van de zuiveringsinstallatie/kunstwerk gebruikt onderdeel.

Een kaartprojectie is een methode om het gebogen oppervlak van de Aarde over te brengen op een vlakke kaart. Als wordt afgezien van de afplatting van de Aarde, is dit wiskundig een afbeelding van een boloppervlak of een deel daarvan op een plat vlak.

Een kaartprojectie is een methode om het gebogen oppervlak van de Aarde over te brengen op een vlakke kaart. Als wordt afgezien van de afplatting van de Aarde, is dit wiskundig een afbeelding van een boloppervlak of een deel daarvan op een plat vlak.

Een kaartprojectie is een methode om het gebogen oppervlak van de Aarde over te brengen op een vlakke kaart. Als wordt afgezien van de afplatting van de Aarde, is dit wiskundig een afbeelding van een boloppervlak of een deel daarvan op een plat vlak.

Beschrijving van de generieke kenmerken waarover een object dient te beschikken om te worden geclassificeerd als instantie van een specifiek objecttype.

Een oppervlak in de driedimensionale meetkunde kan intuïtief worden gezien als een ruimtelijk object waarop men in twee onafhankelijke richtingen kan bewegen, zoals op een boloppervlak. Dit in tegenstelling tot een lijn, waar men slechts één bewegingsrichting heeft, namelijk langsheen de lijn zelf.

Een massa stilstaand landoppervlaktewater.

Het aardoppervlak is het grensvlak tussen de vaste aardkorst, samen met het erop gelegen water, en de atmosfeer. Het aardoppervlak beslaat ongeveer 510 miljoen km² en kan op verschillende manieren in halfronden of hemisferen worden ingedeeld.

Het weer is de gesteldheid van de atmosfeer op een bepaald ogenblik. Dit in tegenstelling tot het klimaat, dat een gemiddelde is van de verschillende meteorologische metingen over een afgelopen periode van 30 jaar.

Eigenschap die we willen vastleggen over een entiteittype. Zie ook CI-type en entiteittype.

Een eigenschap of kenmerk is een verschijnsel dat typisch is voor een bepaalde persoon, voorwerp of zaak.

Een onderwerp met waarvoor een waarde wordt geregistreerd voor beheer en/of toetsing.

Een gewenste eigenschap van een door mensen te maken object.

Het geheel van virtuele en fysieke (aanwijsbare) opdelingen en indelingen van het aardoppervlak.

Door een coördinatenstelsel wordt een vlak of een ruimte zo ingedeeld, dat de plaats van ieder punt op dat vlak of in die ruimte uniek wordt bepaald door een stel getallen, coördinaten van dat punt genaamd.

Een topografische - en internationaal rechtserkende eenheid.

In het algemeen is een vorm hoe een voorwerp zintuiglijk (tast, zicht, enzovoorts) op de mens overkomt, bijvoorbeeld cirkel, vierkant, rechthoek, ovaal, driehoek.

Een groep voorwerpen die een bepaald aantal kenmerken gemeenschappelijk heeft en zich daarin onderscheidt van overeenkomstige groepen. Verzameling mensen of dingen met dezelfde eigenschappen.

Geheel van individuen die in alle enigszins belangrijk geachte kenmerken met elkaar en met hun nakomelingen overeenkomen.

Een maar is een (voornamelijk) Groningse naam voor een waterloop. Maren zijn meestal smalle, ondiepe, onregelmatige, soms ook niet-natuurlijke stroompjes (slootjes) die al eeuwenlang door het landschap stromen.

Richting is de informatie over de relatieve ligging van een plaats ten opzichte van een andere, zonder de afstand te specificeren.

In het algemeen is een vorm hoe een voorwerp zintuiglijk (tast, zicht, enzovoorts) op de mens overkomt, bijvoorbeeld cirkel, vierkant, rechthoek, ovaal, driehoek.

De Aarde (soms de wereld of Terra genoemd) is vanaf de Zon gerekend de derde planeet van het zonnestelsel.

Uit delen samenstellen.

De geoïde is het vlak op gemiddeld zeeniveau, waar dezelfde zwaartekrachtspotentiaal heerst: het equipotentiaalvlak. Dit vlak staat in elk punt loodrecht op de richting van de zwaartekracht en ligt dus overal waterpas.

Het totaal van precisie en betrouwbaarheid.

Geografische verbeelding van de werkelijkheid.

De kaartschaal, kortweg vaak schaal, is de verhouding tussen een afstand op de kaart en de overeenkomstige afstand in werkelijkheid. De schaal kan worden weergegeven in een verhouding zoals 1 : 25.000. De schaal 1 : 25.000 is een grotere schaal dan 1 : 50.000, omdat 1 / 25.000 groter is dan 1 / 50.000. Op een kaart met grote schaal kunnen dan ook meer gegevens en meer details afgedrukt worden dan op een kaart met een kleinere schaal zonder dat de leesbaarheid nadelig beïnvloed wordt.

Oppervlakte van de aarde.

De zwaartekracht of gravitatie is een aantrekkende kracht die twee of meer massa's op elkaar uitoefenen.

Een kracht is een natuurkundige grootheid die een voorwerp van vorm of van snelheid kan doen veranderen.

In de elektriciteitsleer is een pool een van de aansluitpunten van een stroombron, waartussen een elektrische spanning heerst. Zo heeft een batterij een plus- en een minpool. Tussen de twee polen staat de spanning die de batterij geeft. Door een verbinding te maken tussen de twee polen ontstaat er daar een elektrische stroom tussen.

Het World Geodetic System 1984 (WGS 84) is het coördinatenreferentiesysteem voor de aarde dat, op enkele centimeters na, gelijk is aan het officiële (maar minder bekende) International Terrestrial Reference System ITRS.

De geoïde is het vlak op gemiddeld zeeniveau, waar dezelfde zwaartekrachtspotentiaal heerst: het equipotentiaalvlak. Dit vlak staat in elk punt loodrecht op de richting van de zwaartekracht en ligt dus overal waterpas.

Plaatsbeschrijving.

Het rekenkundig gemiddelde van het peil in een getijgebied over een bepaalde periode.

Geconcentreerde uitstroming van kwelwater.

Wat door construeren ontstaan is.

Een eigenschap of kenmerk is een verschijnsel dat typisch is voor een bepaalde persoon, voorwerp of zaak.

Een onderwerp met waarvoor een waarde wordt geregistreerd voor beheer en/of toetsing.

De Aarde (soms de wereld of Terra genoemd) is vanaf de Zon gerekend de derde planeet van het zonnestelsel.

Obligatoire verbintenisscheppende, meerzijdige rechtshandeling in de vorm van een wilsovereenkomst tussen twee of meer partijen gericht op het in het leven roepen van verbintenissen.

Document dat een tweedimensionale representatie van een object, persoon of situatie is. Toelichting: Een voor de hand liggend voorbeeld is een foto van een persoon. Er zijn evenwel diverse andere soorten van tweedimensionale representaties van objecten.

Een eigenschap van een systeem, medium, organisme of object die kan worden gemeten of bepaald.

Een coëfficiënt die de grootte van een systeemkenmerk aangeeft. Hierbij kunnen twee soorten parameters worden onderscheiden: een harde parameter en een zachte parameter.

In het algemeen is een vorm hoe een voorwerp zintuiglijk (tast, zicht, enzovoorts) op de mens overkomt, bijvoorbeeld cirkel, vierkant, rechthoek, ovaal, driehoek.

Een lijn is een denkbeeldige streep op de aardoppervlakte.

In de wiskunde is de verhouding (ratio) tussen twee grootheden het quotiënt ervan. Soms wordt een speciale schrijfwijze gebruikt met behulp van een dubbele punt.

Een oppervlak in de driedimensionale meetkunde kan intuïtief worden gezien als een ruimtelijk object waarop men in twee onafhankelijke richtingen kan bewegen, zoals op een boloppervlak. Dit in tegenstelling tot een lijn, waar men slechts één bewegingsrichting heeft, namelijk langsheen de lijn zelf.

Het geheel van virtuele en fysieke (aanwijsbare) opdelingen en indelingen van het aardoppervlak.

Een beeld van de echte of hypothetische wereld.

Beschrijving van een in een bepaald deel van de zuiveringsinstallatie/kunstwerk gebruikt onderdeel.

Een lijn is een denkbeeldige streep op de aardoppervlakte.

Weg met inbegrip van de daarin gelegen kunstwerken en wat verder naar zijn aard daartoe behoort.

Mentale representatie van een soort ding.

De typering van het structurele verband tussen een object van een objecttype en een (ander) object van een ander (of hetzelfde) objecttype.

Een begrip is een entiteit waarmee een bepaalde klasse, een idee of een relatie als object aangeduid kan worden.

Grondwater dat op natuurlijke wijze uit het aardoppervlak tevoorschijn komt.

Het systeem dat de in te winnen grootheden levert.

Een bron is de plaats of organisatie waar bepaalde informatie is ontstaan en/of beschikbaar wordt gesteld, of de documenten waarin die informatie is vervat.

Punt van waaruit grondwater wordt onttrokken.

Oorsprong van een emissie.

In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen. Voor een functie in één variabele is de afgeleide de limiet van de verhouding tussen de verandering in de functiewaarde en de verandering in de variabele die daaraan ten grondslag ligt.

De typering van het structurele verband tussen een object van een objecttype en een (ander) object van een ander (of hetzelfde) objecttype.

Een natuurlijk dan wel niet-natuurlijk persoon waarvan de waterbeheerder gegevens bewaart.